山东粥类培训学校说说甜沫的三种来历说法：
一 、明初，朱棣迁都北京之后，设光禄寺为礼仪祭拜之地，为了祈福江山社稷，光禄寺研制了一个以稷为基底的粥，命名为茶汤。在祭祀拜天之时，赐文武百官各一碗，敬畏上天。1457年，德王是英宗次子，为关切次子，英宗命光禄寺将此膳食技艺传到济南德王府，德王府与秦府私交甚好，将茶汤技艺传至秦府，秦府将其改善为山东茶汤。并又在茶汤的基础上，运用府上的膳食文化，在小米面里加入姜与胡椒，演化出了香辣的小米粥，并称之为甜沫。周围邻居都听说秦府有两个很怪的食物，有个茶汤但不是茶，有个甜沫但不甜。于是，“泉城二怪”开始流传开来。
二 、明末清初，战乱连年，大批难民纷纷拥入济南，有一家田姓小粥铺，经常舍粥赈济，灾民互相传告，来粥铺喝粥救命者增多。粥铺难满众求，便在粥内加入大量的菜叶并咸辣调料。灾民每当端碗盛粥前，见煮粥的大锅内泛着白沫，便亲切地称之为“田沫”，就是田老板赈舍的粥。时有一外地来济赶考的落难书生，也来此求得此粥，食之甜美无比，心想“甜沫”果不虚传。后来书生考取功名做了官后，又专程来济再喝甜沫时，已无昔日感觉，问其因，老板答称实是“田沫”，田姓之粥的意思。官员恍悟，当初只听音而未辨字迹之误所致，于是题写“甜沫”匾额，并吟诗一首：“错把田沫作沫甜，只因当初历颠连；阅尽人世沧桑味，苦辣之后总是甜。”从此这种带咸味的粥便叫“甜沫”了。
三 、最早并不叫“甜沫”，而是叫“添末儿”——粥做好了，再添上点粉条、蔬菜、花生、调料之类的“末儿”，一尝，味道好极了。“添末儿”就传开了。后来人们才依其谐音雅化成了“甜沫”。http://www.ttlpx.com/