在许多实际问题中，我们必须要处理离散变量如整数。离散数学曾被认为是比较神秘的领域，没有或几乎没有什么实际的应用。随着数字计算机的发明，离散数学变得极其重要。离散优化对时间安排、物资存储、投资、运输、制造业、生态学和计算机科学等方面的问题都非常有用。
如果要求决策变量取整数, 或部分取整数的线性规划问题,称为整数规划。当连续的决策变量变为离散变量时非线性优化问题通常会难解得多。没有连续性后可行域会变得很复杂，通常用一个图或树结构来描述。对一些类型的问题已经开发出了有效的求解算法，对这些算法的改进是一个非常活跃的研究领域，但与连续的情形一样，迄今还没有求解离散优化问题的普遍的有效算法。