根据小分子在聚合物溶液中扩散的Vrenta-Duda模型，扩散系数决定于聚合物和小分子的浓度与温度，表示如下：3理论与模拟A和BB的Vrentas-Duda自由体积参数见表1. Vrentas-Duda理论的一个推论是同一体系中两种小分子扩散系数的对数具有线性关系：根据式（2）~（5），可以计算出在60C时￡>bb，Dmma与聚合物浓度的关系。由可知，扩散系数随着聚合物浓度的增加而降低。这主要因为聚合物浓度的增加，减少了单体扩散所需的自由体积，增加了扩散阻力。
反应物完全成为凝胶体时，聚合物浓度从管中心到内壁逐渐增大，假设符合下列关系式：W2为聚合物的质量分数，为PMMA管的内径，a，b是常数。边界条件是r=0时，W2=0.1；r=芡根据扩散系数的定义，推导出在扩散平衡时有对于相容性体系，根据折射率的可加和性原理，体系的折射率可表示为=Mbbbb+（1-Mbb）npmma（9），n（r）是塑料光纤棒折射率沿半径方向的分布，bb和nPMMA分别是BB和PMMA的折射率。
当PMMA管的内径芡=2 5mm，R=4.0mm时，GI塑料光纤棒的折射率分布的测量值和模拟值见。由可见，模拟曲线与测量曲线基本吻合，说明我们建立的理论模型是正确的。应该说明的是，界面凝胶聚合反应是非常复杂的，在模拟过程中进行了很多假设，模拟结果肯定与实际有所差异。
通过该理论模型可以对折射率梯度的形成过程进行全面的了解。通过改变掺杂剂种类与浓度，就可以改变梯度型塑料光纤棒中的折射率差，改善其性能。因此具有重要的理论意义与实用价值。
4结论本文主要研究了反应条件对梯度型塑料光纤棒中缺陷形成的影响。降低反应温度能够使气泡或真空泡减少，但是温度过低会导致塑料光纤棒的变形。在反应前期，将单体混合物置于真空下可以使其中的气体顺利逸出；在反应后期，保持反应温度不变，对烘箱加压，单体混合物因被压缩而难以形成真空泡。采用这种新工艺可以制备出无气泡或真空泡、无变形的梯度型塑料光纤棒。
利用Vrentas-Duda自由体积理论，对梯度型塑料光纤棒的折射率梯度的形成进行了理论分析与模拟，模拟结果与实验结果具有很好的一致性。
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